Trungtrung
Câu I.(2,0đ iể m) Cho hàm số ( )32322 yxxmxm= − + + − ( )mC 1. Khảo sát sựbiến thiên và vẽ đồthịcủa hàm sốkhi m = 1.2. Tìm các giá trịcủa tham sốmđể đồthị ( )mC cắt trục hoành tại 3điểm phân biệt cóhoànhđộlà các sốdươ ng.Câu II.(2,0đ iể m)1. Giải phươ ng trình:222sin3sin2sin0 xxx− − =. 2. Giải hệphươ ng trình( )22223497815215418183log49log3 xyyxxy xy− + + + − = − +− =.Câu III.(1 ,0đ iể m) Tính tích phân:( )7330131 xdx I x+=+∫.Câu IV.(1,0đ iể m)Chóp S.ABC cóđáy ABC là tam giác cân tại A vớ i AB = AC = 5a; BC = 6a. Biết các mặt bêntạo vớ i mặt phẳngđáy các góc bằng 600. Tính thểtích chóp S.ABC.Câu V.(1,0đ iể m)Tìm tham sốmđểphươ ng trình sau có nghiệm( )232221 xxxmx+ + = +.Câu VI.(2 ,0đ iể m)1. Tính khoảng cách giữa 2đườ ng thẳng :( )14:112 xyzd −= =− −và( ) ( )213:2 xt dyttR zt = += − ∈= +.2. Trong hệtọađộOxy cho haiđườ ng thẳng( )1:250dxy− + =và( )2:3610dxy+ − =cắtnhau tại A vàđiểm P(2; -1). Lập phươ ng trìnhđườ ng thẳng (d)đi qua P sao (d) cùng vớ i(d1) và (d2) tạo thành một tam giác cân tại A.Câu VII.(1,0đ iể m) Cho x, y thỏa mãn x + y = 2. Tìm giá trịlớ n nhất của biểu thức P =( )( )3322 xy+ +. ---------------- Hết ----------------Họvà tên thí sinh:………………………………… Sốbáo danh: …………………………TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔTHÔNGCHUYÊN TRẦN PHÚ- TỔTOÁN TIN -ĐỀTHI THỬ ĐẠI HỌC CAOĐẲNG NĂM 2010-LẦN IVMôn thi: TOÁN – Khối DThờ i gian làm bài: 180 phút, không k ể thờ i gian giaođề ĐÁP ÁN SƠ LƯỢ CĐỀTHI TOÁN LẦN IV – KHỐI DCâu Nội dungĐiểm1. (1.0điểm)Khảo sát và vẽ đồthị ứ ng vớ i m = 1. Vớ i m = 1 thì hàm sốtrở thành32332 yxxx= − + −.TXĐ: D = R.( )22'363310;'01 yxxxyx= − + = − ≥ = ⇔ =.Vậy hàm số đồng biến trên R.lim;lim xx yy→+∞ →−∞= +∞ = −∞ 0.25Bảng biến thiênx−∞1+∞ y’ + 0 +y−∞ Hàm sốkhông có cựcđại, cực tiểu.0.25"6601 yxx= − = ⇔ =.Qua x = 1, y”đổi dấu nênđồthịhàm sốnhận( )1;1U −làmđiểm uốn.Giao Ox:02 yx= ⇔ =.Giao Oy:02 xy=⇒= −.0.25Đồthị:-5 52-2-4-6 Đồthịhàm sốnhận U(1; -1) làm tâmđối xứng.0.252. (1.0điểm) Xácđịnh m… Phươ ng trình hoànhđộgiaođiểm:( ) ( )( )32232220 xxmxmxxxm− + + − = − − + = 0.25I(2.0điểm)Đồthịhàm sốcắt trục hoành tại 3điểm phân biệt có hoànhđộdươ ng khi và chỉ khi phươ ng trình hoànhđộgiaođiểm có 3 nghiệm dươ ng phân biệt( )2gxxxm⇔ = − +có 2 nghiệm dươ ng phân biệt khác 2.0.25( )0140120200400gmgmmmm∆ >− >⇔ ≠ ⇔ + ≠ ⇔ < < >>.0.5 1. (1.0điểm)Giải phươ ng trình…22221cos61cos2sin3sin2sin0sin2022 xx xxxx− −− − = ⇔ − − = ( )222sin22sin4sin202sin212cos20 xxxxx⇔ − = ⇔ − = 0.5( )sin2021cos226k x xkZ x xk π π π ==⇔ ⇔ ∈== ± +.0.52. (1,0điểm)Giải hệphươ ng trình…Xét phươ ng trình:( )234973log49log3 xy− =(ĐK:0;0 xy≠ >)Phươ ng trình tươ ngđươ ng vớ i yx=.0.25Thay vào phươ ng trình trên ta có:( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )222815215418183535346* yyyyyy yyyyyy− + + + − = − +⇔ − − + − + = − − 0.25Điều kiện: y = 3 hoặc y > 5.Nhận thấy y = 3 là một nghiệm của phươ ng trình (*) nên hệphươ ng trìnhđã chocó nghiệm( )3;3± 0.25II. ( 2,0đ iể m)Nếu5 y>thì( ) ( )( )*5546225546 yyyyyyy⇔ − + + = − ⇔ + − + = − 2221725325693 yyyyyy⇔ − = − ⇔ − = − + ⇔ =;173 x= ±(tmđk)Vậy hệphươ ng trìnhđã cho có nghiệm( )17173;3;;33 ± ± .0.25Tính tích phân…Đặt3233131txtxtdtdx= +⇒= +⇒=.701;23 xtxt =⇒= =⇒=. 0.25III. (1 ,0đ iể m)( )( )3222411214623315ttdt Ittdt t += = + =∫ ∫. 0.75IV. Tính thể tích…
Bạn đang đọc truyện trên: Truyen3h.Co